実数を16種に分類
思い出して誰かに言いたくなった、高校の頃に考えてからほぼ眠っていた概念があったので書いておきます。
数式の適用の条件の分類を考えて、実数を16種類に分類したもので、図にすると以下。
いろいろ書いてますが、青の部分の16分割が一番言いたい部分で、
このように分割して考えると、「数式にどの部分が適用可能か」を考えるときに役に立つと考えています。
数学の世界ではよく適用範囲をあえて無視して考えたりすることがありますが、
そうでなくても適用範囲を深く考慮せずに式を組み合わせることもあるような気がして、
（注：実際に数学に詳しい方とまともに話せる機会がない状況なので、実態がどうかはよく分かっていません）
自分は厳格に適用範囲を考えたほうが良いのではという思いがあり、それから考えて上記の図に至りました。
のちに見た目が上位互換なリーマン球面という概念を知りましたが、リーマン球面にはこのような分類がされていないので、
この概念も独自に役に立つことがあると思っています。
自分が言いたかったというのが大きいですが、誰かの役に立てばいいなと思いつつ。
2023/07/14